Como usar uma razão e a soma total para montar e resolver uma equação do 1º grau?

Represente as quantidades por variáveis, converta a razão em uma fração entre elas e use a soma para obter e resolver a equação linear.

Explicação:
1) Defina variáveis para as duas quantidades, por exemplo x e y.
2) Traduza a razão em igualdade: \( \dfrac{x}{y}=\dfrac{a}{b}\) ⇒ \(x=\dfrac{a}{b}y\).
3) Use a soma total: \(x+y=T\).
4) Substitua \(x\) e resolva a equação do 1º grau isolando y (ou x).

Exemplo:
Razão entre vendidas e a vender = \(3/5\), total = 160.
Seja v = vendidas e n = a vender.
\( \dfrac{v}{n}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow v=\dfrac{3n}{5}.\)
\(v+n=160\).
Substituindo: \( \dfrac{3n}{5}+n=160\).
\( \dfrac{3n+5n}{5}=160 \Rightarrow \dfrac{8n}{5}=160 \Rightarrow 8n=800 \Rightarrow n=100.\)
Portanto, restam 100 unidades.