Dada a retirada de a itens de cada um de n grupos e a distribuição igual entre m grupos, sabendo que cada receptor ficou k unidades a mais que o valor inicial x, qual é a equação q

m(x+k)=a\cdot n

Explicação:
O total retirado é \(a\cdot n\).
Cada receptor passou a ter \(x+k\), então o total nos m receptores é \(m(x+k)\).
Igualando os totais: \(m(x+k)=a\cdot n\).
Assim \(x=\dfrac{a\cdot n}{m}-k\).

Exemplo:
Se \(n=12\), \(a=3\), \(m=6\), \(k=2\):
\(6(x+2)=3\cdot12=36\) → \(x+2=6\) → \(x=4\).
Portanto, após retirar 3 de cada original, cada original ficou com \(x-a=4-3=1\) processo e o total nas 12 originais é \(12\cdot1=12\).