Flashcard FC219221
Dado o total \(x\) e o gasto \(y\), como representar algebraicamente a ação "gastar mais a metade do que restou"?
Equações
VUNESP · 2022
Dado o total \(x\) e o gasto \(y\), como representar algebraicamente a ação "gastar mais a metade do que restou"?
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Resposta
\(y+\dfrac{x-y}{2}\)Explicação:
Significa somar ao gasto real \(y\) metade do que não foi gasto \((x-y)\), portanto a expressão é \(y+\dfrac{x-y}{2}\).
Se isso for igual a um múltiplo de \(y\) (por exemplo \(k\cdot y\)), monta-se a equação \(y+\dfrac{x-y}{2}=k\,y\) e resolve-se uma equação do 1º grau para relacionar \(x\) e \(y\).
Exemplo:
Suponha que essa situação hipotética resultasse no dobro do gasto real: \(y+\dfrac{x-y}{2}=2y\).
Multiplicando por 2: \(2y+x-y=4y \Rightarrow x=3y\).
Se, nessa hipótese, sobraram R$20, então \(x-2y=20\). Substituindo \(x=3y\): \(3y-2y=20 \Rightarrow y=20\) e \(x=60\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/214764
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