Como determinar quantas unidades correspondem a cada termo de uma razão quando se conhece o total?

Divida o total pela soma dos termos da razão e multiplique pelo termo desejado.

Explicação:
Se a razão é \(a:b\) e o total é \(T\), a soma das partes é \(a+b\).
Cada parte correspondente a \(a\) vale \(T\cdot\frac{a}{a+b}\) e a parte de \(b\) vale \(T\cdot\frac{b}{a+b}\).

Exemplo:
Suponha total \(T=90\) e razão \(3:2\).
Usando equações: seja \(x\) e \(y\) as partes, \(x+y=90\) e \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{2}\).
Substituindo \(x=90-y\): \(\dfrac{90-y}{y}=\dfrac{3}{2}\).
Resolvendo: \(180-2y=3y \Rightarrow 5y=180 \Rightarrow y=36\) e \(x=90-36=54\).
Usando a fórmula direta: \(x=90\cdot\frac{3}{3+2}=90\cdot\frac{3}{5}=54\) e \(y=90\cdot\frac{2}{5}=36\).