Flashcard FC219233
Como eliminar uma incógnita em um sistema de duas equações lineares usando multiplicação para igualar coeficientes?
Equações
VUNESP · 2022
Como eliminar uma incógnita em um sistema de duas equações lineares usando multiplicação para igualar coeficientes?
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Resposta
Multiplica-se as equações por fatores que tornem iguais os coeficientes de uma incógnita, soma-se ou subtrai-se para eliminá‑la, resolve-se a outra incógnita e faz‑se substituição.Multiplique uma ou ambas as equações para igualar os coeficientes da incógnita que se deseja eliminar; depois some ou subtraia as equações para eliminar essa incógnita; resolva a incógnita restante e volte por substituição para obter a outra.
Exemplo:
Considere relações e equações: \(P_1=P_2-3,\ Q_1=Q_2+2\) e compras que geram \(3P_1+2Q_1=68\) e \(5P_2+4Q_2=140\).
Substituindo \(P_1\) e \(Q_1\) na primeira: \(3(P_2-3)+2(Q_2+2)=68\) → \(3P_2-9+2Q_2+4=68\) → \(3P_2+2Q_2=73\).
Multiplique por 2: \(6P_2+4Q_2=146\).
Subtraia a segunda: \((6P_2+4Q_2)-(5P_2+4Q_2)=146-140\) → \(P_2=6\).
Logo \(P_1=P_2-3=6-3=3\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/214776
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