Como resolver uma equação do tipo x(x - k) = N e escolher a raiz válida em um problema de contagem?

Montar e resolver: Forme \(x^2 - kx - N=0\), calcule \(\Delta=k^2+4N\), ache \(x=\dfrac{k\pm\sqrt{\Delta}}{2}\) e escolha a raiz positiva (inteira, se o contexto exigir).

Explicação e exemplo:
Suponha que o total de itens seja 45 e cada pessoa trouxe 1 cesta com x-4 itens, gerando \(x(x-4)=45\).
Isso vira \(x^2-4x-45=0\). Calcule \(\Delta=(-4)^2-4\cdot1\cdot(-45)=16+180=196\).
Logo \(\sqrt{\Delta}=14\) e \(x=\dfrac{4\pm14}{2}\), portanto \(x=9\) ou \(x=-5\).
Descarta-se o valor negativo, ficando \(x=9\) (algarismo das unidades: 9).