Como montar e resolver uma equação do 2º grau a partir de duas formas diferentes de dispor objetos em fileiras?

Iguale as duas expressões do total, transforme em \(ax^2+bx+c=0\), resolva (fatorando ou fórmula) e confira as restrições.

Explicação:
1) Escreva cada disposição como uma expressão do total (por exemplo, \(x\) fileiras de \(f(x)\) itens → \(x\cdot f(x)\)).
2) Iguale essas expressões e traga tudo para a forma \(ax^2+bx+c=0\).
3) Resolva a quadrática por fatoração ou fórmula de Bhaskara e elimine raízes inviáveis pelo contexto (ex.: negativas ou que não satisfaçam condições do enunciado).

Exemplo:
Suponha que o total pode ser disposto como \(x\) fileiras de \(x+1\) itens ou como \(x-2\) fileiras de 10 itens. Monta-se:
\(x(x+1)=10(x-2)\)
\(x^2+x=10x-20\)
\(x^2-9x+20=0\)
Fatora: \((x-5)(x-4)=0\) → \(x=5\) ou \(x=4\).
Se o contexto exige mais de 20 itens, escolhe-se \(x=5\) e o total é \(5\cdot(5+1)=30\).