Flashcard FC219245
Como encontrar dois números positivos cuja diferença é d e cujo produto é P?
Equações
VUNESP · 2024
Como encontrar dois números positivos cuja diferença é d e cujo produto é P?
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Resposta
Forme \(a\) e \(a+d\), monte \(a(a+d)=P\) e resolva \(a^2+da-P=0\).Explicação:
Sejam os números \(a\) e \(a+d\). Monta-se a equação \(a(a+d)=P\), que resulta em \(a^2+da-P=0\).
Resolva-a pela fórmula quadrática: \(a=\dfrac{-d\pm\sqrt{d^2+4P}}{2}\) e escolha a raiz positiva inteira (se houver).
Exemplo:
Diferença \(4\), produto \(45\):
\(a(a+4)=45\Rightarrow a^2+4a-45=0\).
\(D=4^2+4\cdot45=16+180=196=(14)^2\).
\(a=\dfrac{-4+14}{2}=5\).
Os números são \(5\) e \(9\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/214788
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