Flashcard FC219249
Como se resolve uma equação da forma n - A/n = B para encontrar n?
Equações
VUNESP · 2023
Como se resolve uma equação da forma n - A/n = B para encontrar n?
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Resposta
Multiplique por n para obter uma quadrática, resolva-a pela fórmula e escolha a raiz positiva.Passos:
Se \(n - \dfrac{A}{n} = B\), multiplique por \(n\): \(n^2 - A = Bn\).
Reescreva: \(n^2 - Bn - A = 0\).
Calcule \(\Delta = B^2 + 4A\) e obtenha \(n = \dfrac{B \pm \sqrt{\Delta}}{2}\).
Adote a raiz positiva (e inteira, se o problema exigir).
Exemplo:
Considere \(n - \dfrac{20}{n} = 1\).
Multiplicando: \(n^2 - 20 = n\) → \(n^2 - n - 20 = 0\).
\(\Delta = 1 + 80 = 81 = 9^2\).
\(n = \dfrac{1 \pm 9}{2}\) → \(n = 5\) (positivo).
Verificação: \(20/5 = 4\) e \(5 - 4 = 1\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/214792
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