Flashcard FC219254
Como transformar e resolver, por meio de uma equação do 2º grau, uma relação do tipo "total dividido por x é igual a x + c"?
Equações
VUNESP · 2022
Como transformar e resolver, por meio de uma equação do 2º grau, uma relação do tipo "total dividido por x é igual a x + c"?
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Resposta
Multiplique por x para obter \(x^2+cx-T=0\), use Bhaskara e escolha a raiz positiva.Seja \( \dfrac{T}{x}=x+c\). Multiplicando por \(x\): \(T=x^2+cx\), que reorganiza para \(x^2+cx-T=0\).
Calcule \(\Delta=c^2+4T\) e as raízes por \(x=\dfrac{-c\pm\sqrt{\Delta}}{2}\). Descarte raízes não positivas.
Exemplo:
\( \dfrac{96}{x}=x+4\)
\(\Rightarrow 96=x^2+4x\) → \(x^2+4x-96=0\)
\(\Delta=4^2+4\cdot96=16+384=400,\ \sqrt{\Delta}=20\)
\(x=\dfrac{-4\pm20}{2}\Rightarrow x=8\) (ou \(x=-12\) rejeitado)
Portanto \(x+4=12\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/214797
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