Como montar e resolver a equação quadrática quando dois inteiros positivos têm produto N e um excede o outro em k?

Montagem: \(x(x+k)=N\) ⇒ \(x^2+kx-N=0\).
Solução: \(\Delta=k^2+4N\); \(\sqrt{\Delta}\) deve ser inteiro e \(x=\dfrac{-k\pm\sqrt{\Delta}}{2}\), tomando a raiz positiva inteira.

Exemplo:
Se \(N=104\) e \(k=5\):
\(x^2+5x-104=0\)
\(\Delta=5^2+4\cdot104=25+416=441\), \(\sqrt{\Delta}=21\)
\(x=\dfrac{-5+21}{2}=8\).
Logo os inteiros são 8 e \(8+5=13\), e \(8\cdot13=104\).