Como determinar os coeficientes a e b da função afim \(y=ax+b\) a partir do custo fixo e da variação por unidade?

b = custo fixo (valor de y quando x=0); a = variação por unidade = Δy/Δx.

Explicação e exemplo
Para obter a função afim: identifique o custo fixo (valor de y em x=0) que é b.
Calcule a taxa por unidade (a) como a razão entre a variação do custo e a variação da quantidade: \(a=\dfrac{Δy}{Δx}\).
Então a função é \(y=ax+b\).

Exemplo:
Suponha custo inicial R$ 2.000,00 e custo para 5 unidades R$ 2.050,00.
\(Δy=2050-2000=50\); \(Δx=5\) → \(a=\dfrac{50}{5}=10\) (R$/unidade).
\(b=y(0)=2000\).
Logo: \(y=2000+10x\).
Para 30 unidades: \(y=2000+10\times30=2300\).