Como montar e resolver um sistema linear para encontrar duas quantias sabendo o total e os percentuais de rendimento?

Montar: usar \(x+y=\) total e \(p_1x+p_2y=\) rendimento; isolar uma variável e substituir para resolver.

Exemplo: Suponha total de R$50.000, rendimentos de 6% e 4% e ganho total R$2.700.

Montagem do sistema:
\(x+y=50000\)
\(0{,}06x+0{,}04y=2700\)

Isolando \(y\):
\(y=50000-x\)

Substituindo:
\(0{,}06x+0{,}04(50000-x)=2700\)
\(0{,}06x+2000-0{,}04x=2700\)
\(0{,}02x=700\)
\(x=\dfrac{700}{0{,}02}=35000\)
\(y=50000-35000=15000\)

Logo, as quantias são R$35.000 e R$15.000 (diferença R$20.000).