Flashcard FC219292
Se x, y e z são, respectivamente, o menor, o intermediário e o maior valor, sabendo que x/z = r e z = x + D e que a média \((x+y+z)/3 = M\), como calcular y?
Sistemas Lineares
VUNESP · 2023
Se x, y e z são, respectivamente, o menor, o intermediário e o maior valor, sabendo que x/z = r e z = x + D e que a média \((x+y+z)/3 = M\), como calcular y?
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Resposta
Calcule \(z=\dfrac{D}{1-r}\), \(x=rz\) e então \(y=3M-x-z\).Passo a passo:
\(x=rz\).
De \(z=x+D\) vem \(z-rz=D\Rightarrow z=\dfrac{D}{1-r}\).
Logo \(x=r\cdot z\).
Pela média, \(y=3M-x-z\).
Exemplo:
Considere \(r=\tfrac{3}{4},\;D=800,\;M=2700\).
\(z=\dfrac{800}{1-\tfrac{3}{4}}=\dfrac{800}{1/4}=3200\).
\(x=\tfrac{3}{4}\cdot3200=2400\).
\(y=3\cdot2700-2400-3200=8100-5600=2500\).
Portanto \(x=2400,\;y=2500,\;z=3200\).
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/214835
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