Como montar e resolver um sistema linear com duas incógnitas que representam quantidades quando se conhece o total e a soma ponderada?

Montar duas equações: uma para o total (x+y=...) e outra para a soma ponderada (a·x + b·y = ...); resolver por substituição ou eliminação.

Explicação e exemplo:
Defina as incógnitas como as quantidades desejadas, crie a equação do total e a equação da soma ponderada, depois isole uma variável e substitua ou elimine.

Exemplo:
Suponha que haja 18 itens, alguns de 10 kg e outros de 14 kg, totalizando 244 kg. Seja \(x\) o número de itens de 10 kg e \(y\) o número de itens de 14 kg.
\(x+y=18\) (total)
\(10x+14y=244\) (soma dos pesos)
Da primeira, \(y=18-x\). Substituindo:
\(10x+14(18-x)=244\)
\(10x+252-14x=244\)
\(-4x=-8\Rightarrow x=2\)
Então \(y=18-2=16\). Verificação: \(10\cdot2+14\cdot16=20+224=244\).