Como montar e resolver uma equação quando se conhece a diferença de preço entre dois itens e o total pago por quantidades conhecidas?

Representando o preço desconhecido por uma variável, expresse o outro em função dela, multiplique pelas quantidades, some e iguale ao total; resolva a equação linear resultante.

Passos:
Seja \(x\) o preço do item mais barato.
Escreva o preço do outro como \(x+d\), com \(d\) sendo a diferença conhecida.
Monte a equação: quant1\(\cdot(x+d)+\)quant2\(\cdot x=\)total e resolva para \(x\).

exemplo:
Compraram 4 cadernos e 6 canetas; cada caderno custa R$2,00 a mais que cada caneta; o total foi R$38,00. Qual o preço do caderno?
Seja \(x\) o preço da caneta, então o caderno custa \(x+2\).
\(4(x+2)+6x=38\)
\(4x+8+6x=38\)
\(10x+8=38\)
\(10x=30\)
\(x=3\) → caneta = R$3,00; caderno = \(x+2=3+2=R\$5,00\).
Verificação: \(4\cdot5+6\cdot3=20+18=38\).