Flashcard FC219303
Se souber as somas dos tamanhos de cada par de três grupos disjuntos, como calcular o total de elementos do conjunto unido?
Sistemas Lineares
VUNESP · 2023
Se souber as somas dos tamanhos de cada par de três grupos disjuntos, como calcular o total de elementos do conjunto unido?
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Resposta
Some as três somas dos pares e divida por 2.Seja \(x,y,z\) os tamanhos dos três grupos e \(p_1,p_2,p_3\) as somas dos pares: \(p_1=x+y,\;p_2=x+z,\;p_3=y+z\). Somando, \(p_1+p_2+p_3=2(x+y+z)\). Logo,
\(x+y+z=\dfrac{p_1+p_2+p_3}{2}\).
Exemplo:
Suponha que as somas dos pares sejam 30, 34 e 32.
\(x+y=30,\;x+z=34,\;y+z=32\)
Então \(x+y+z=\dfrac{30+34+32}{2}=\dfrac{96}{2}=48\).
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