Como encontrar a quantidade correspondente a uma parte de uma razão quando se conhece o total?

Divida o total pelo número total de partes da razão e multiplique pela quantidade de partes desejada.

Se a razão entre duas quantidades for m:n e o total for T:
o número de partes é \(m+n\).
o valor de cada parte é \(\dfrac{T}{m+n}\).
a quantidade correspondente a m partes é \(m\cdot\dfrac{T}{m+n}\).

Exemplo:
Razão entre dois grupos = \(2:7\), total \(T=54\).
Partes totais = \(2+7=9\).
Valor por parte = \(\dfrac{54}{9}=6\).
Quantidade do primeiro grupo = \(2\times 6 = 12\).

(Método algébrico equivalente: seja \(x\) a quantidade do primeiro grupo, então \(x+(54-x)=54\) e \(\dfrac{x}{54-x}=\dfrac{2}{7}\). Resolve-se \(7x=2(54-x)\Rightarrow 9x=108\Rightarrow x=12\).)