O que afirma o Teorema de Tales sobre segmentos formados por retas paralelas cortadas por transversais?

Retas paralelas interceptadas por transversais formam segmentos proporcionais entre si.

Explicação: se três (ou mais) retas paralelas cortam duas transversais, as razões dos respectivos segmentos correspondentes são iguais.
exemplo: numa configuração com três retas paralelas e duas transversais, suponha que, na transversal A, os trechos entre a 1ª e 2ª sejam 120 m e entre a 2ª e 3ª sejam 180 m (total 300 m). Na transversal B, o trecho total entre a 1ª e 3ª é 450 m. Seja \(x\) o trecho entre a 1ª e 2ª em B. Pela proporcionalidade:
\(\dfrac{120}{300}=\dfrac{x}{450}\).
Logo \(x=\dfrac{120\cdot 450}{300}=120\cdot 1{,}5=180\) m. Portanto, \(x=180\) m.