Flashcard FC219315
Em um triângulo isósceles, como se determina o valor de um ângulo externo adjacente a um dos ângulos da base a partir do ângulo do vértice?
Geometria Plana
VUNESP · 2024
Em um triângulo isósceles, como se determina o valor de um ângulo externo adjacente a um dos ângulos da base a partir do ângulo do vértice?
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Resposta
Calcule cada ângulo da base por \(\displaystyle \frac{180^\circ-\text{ângulo do vértice}}{2}\) e o ângulo externo é o suplementar desse ângulo da base: \(180^\circ-\)base.Explicação:
Em um triângulo isósceles, os ângulos da base são congruentes.
Logo, se o ângulo do vértice vale \(V\), cada ângulo da base vale \(\displaystyle B=\frac{180^\circ-V}{2}\).
O ângulo externo adjacente a uma base é suplementar ao ângulo interno da base, portanto vale \(\displaystyle \alpha=180^\circ-B\).
Exemplo:
Se \(V=40^\circ\):
\(B=\dfrac{180^\circ-40^\circ}{2}=\dfrac{140^\circ}{2}=70^\circ\)
\(\alpha=180^\circ-70^\circ=110^\circ\)
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