Flashcard FC219318
Se dois triângulos retângulos são semelhantes, como se relacionam os comprimentos dos lados correspondentes, especialmente as hipotenusas?
Geometria Plana
VUNESP · 2023
Se dois triângulos retângulos são semelhantes, como se relacionam os comprimentos dos lados correspondentes, especialmente as hipotenusas?
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Resposta
Os lados correspondentes são proporcionais; a hipotenusa é multiplicada pelo mesmo fator de semelhança.Explicação:
Se um triângulo é obtido por dilatação (fator \(k\)) de outro, cada lado correspondente é multiplicado por \(k\). Portanto, catetos e hipotenusa seguem a mesma razão de semelhança.
Exemplo:
Considere um triângulo retângulo 5–12–13 e outro semelhante com fator \(k=3\).
Catetos: \(5\cdot3=15\) e \(12\cdot3=36\).
Hipotenusa: \(13\cdot3=39\).
Verificação: \( \sqrt{15^2+36^2}=\sqrt{225+1296}=\sqrt{1521}=39\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: Relação entre Triângulos
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