Flashcard FC219323
Qual a relação entre um ângulo externo de um triângulo e os dois Ângulos internos não adjacentes?
Geometria Plana
VUNESP · 2022
Qual a relação entre um ângulo externo de um triângulo e os dois Ângulos internos não adjacentes?
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Resposta
O ângulo externo é igual à soma dos dois ângulos internos não adjacentes.Explicação:
Seja um triângulo com vértices A, B e C. O ângulo externo formado pela extensão de um lado em A é igual à soma dos ângulos internos em B e C, pois o ângulo externo é suplementar ao ângulo interno adjacente e a soma dos três ângulos internos é \(180^\circ\).
Exemplo:
Suponha que o ângulo externo valha \(3x\) e os dois ângulos internos não adjacentes sejam \(x+20^\circ\) e \(40^\circ\). Pela propriedade:
\(3x = (x+20^\circ) + 40^\circ\)
\(3x = x + 60^\circ\)
\(2x = 60^\circ\)
\(x = 30^\circ\)
Logo, os ângulos internos são \(x+20^\circ = 50^\circ\) e \(40^\circ\), e o ângulo externo \(3x = 90^\circ\), que confere \(50^\circ + 40^\circ = 90^\circ\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: Relação entre Triângulos
Veja como foi cobrado:
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