Flashcard FC219335
Em um triângulo retângulo isósceles com catetos de comprimento a, qual é a medida da hipotenusa?
Geometria Plana
VUNESP · 2024
Em um triângulo retângulo isósceles com catetos de comprimento a, qual é a medida da hipotenusa?
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Resposta
Resposta: a√2Explicação:
Em um triângulo retângulo isósceles os dois catetos são iguais, então aplicando o Teorema de Pitágoras:
\(a^2 + a^2 = h^2\)
\(2a^2 = h^2\) → \(h = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}\)
Exemplo:
Se os catetos medem 5 cm então:
\(5^2 + 5^2 = h^2\)
\(25 + 25 = h^2\)
\(50 = h^2\) → \(h = \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \approx 7{,}07\ \text{cm}\)
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