Se os catetos de um triângulo retângulo medem ak e bk, qual a expressão da hipotenusa em termos de a, b e k?

Hipotenusa = k·√(a² + b²).

Explicação:
Com catetos \(ak\) e \(bk\), pelo Teorema de Pitágoras: \(h=\sqrt{(ak)^2+(bk)^2}=\sqrt{a^2k^2+b^2k^2}=k\sqrt{a^2+b^2}.\)

Exemplo:
Se os catetos são proporcionais a 7 e 24 e \(k=2\), então os catetos valem \(14\) e \(48\).
Calcula-se: \(h=2\sqrt{7^2+24^2}=2\sqrt{49+576}=2\sqrt{625}=2\cdot25=50\).