Como usar semelhança entre triângulos retângulos para determinar um cateto desconhecido?

Montando uma proporção entre lados correspondentes dos triângulos semelhantes (catetos ou cateto/hipotenusa) e resolvendo para \(x\).

Exemplo:
Triângulo maior com catetos 8 e 15. Triângulo semelhante tem o cateto correspondente ao 8 igual a 4. Encontre o outro cateto \(x\).
Escala \(k=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\).
Logo \(x=15\cdot k=15\cdot\dfrac{1}{2}=7.5\).
Área do menor: \(\text{área}=\dfrac{4\cdot 7.5}{2}=15\).