Flashcard FC219350
Como calcular o comprimento do outro cateto em um triângulo retângulo quando se conhece a área e um dos catetos?
Geometria Plana
VUNESP · 2023
Como calcular o comprimento do outro cateto em um triângulo retângulo quando se conhece a área e um dos catetos?
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Resposta
Fórmula: \( \text{cateto}_{\text{faltante}}=\dfrac{2\cdot\text{Área}}{\text{cateto conhecido}}\).Explicação:
A área de um triângulo retângulo é \(A=\dfrac{cat_1\cdot cat_2}{2}\).
Isolando o cateto faltante: \(cat_2=\dfrac{2A}{cat_1}\).
Depois, use o Teorema de Pitágoras para achar a hipotenusa: \(c=\sqrt{cat_1^2+cat_2^2}\).
Exemplo:
Suponha \(cat_1=10\ \text{cm}\) e \(A=30\ \text{cm}^2\).
Calcule o outro cateto: \(cat_2=\dfrac{2\cdot30}{10}=6\ \text{cm}.\)
Hipotenusa: \(c=\sqrt{10^2+6^2}=\sqrt{100+36}=\sqrt{136}\approx11{,}66\ \text{cm}.\)
Perímetro: \(10+6+\sqrt{136}\approx27{,}66\ \text{cm}.\)
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: Relação entre Triângulos
Veja como foi cobrado:
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