Em um triângulo retângulo isósceles, qual é a relação entre a hipotenusa e cada cateto?

A hipotenusa vale \( \sqrt{2} \) vezes cada cateto.

Explicação:
Num triângulo retângulo isósceles os catetos são iguais (digamos \(c\)). Pela aplicação do Teorema de Pitágoras: \(h^2=c^2+c^2=2c^2\), logo \(h=c\sqrt{2}\).

Exemplo:
Se cada cateto mede \(3\) km, então a hipotenusa é \(h=3\sqrt{2}\).
Cálculo: \(h=3\sqrt{2}\approx3\times1{,}414\approx4{,}242\) km.

Exemplo inverso:
Se a hipotenusa mede \(10\) km, cada cateto vale \(c=\dfrac{10}{\sqrt{2}}=\;5\sqrt{2}\approx7{,}071\) km.