Flashcard FC219356
Como aplicar semelhança entre triângulos e o Teorema de Pitágoras para encontrar a hipotenusa?
Geometria Plana
VUNESP · 2022
Como aplicar semelhança entre triângulos e o Teorema de Pitágoras para encontrar a hipotenusa?
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Resposta
Aplique proporções entre lados correspondentes para obter o cateto desconhecido e, em seguida, calcule a hipotenusa por \(h=\sqrt{a^2+b^2}\).Explicação:
Se dois triângulos são semelhantes, seus lados correspondentes são proporcionais; use essa razão para determinar o cateto faltante.
Depois, em um triângulo retângulo, aplique o Teorema de Pitágoras para obter a hipotenusa: \(h=\sqrt{(\text{cateto}_1)^2+(\text{cateto}_2)^2}\).
Exemplo:
Triângulos semelhantes: no menor, os catetos medem \(120\) e \(160\). No maior, o cateto correspondente a \(120\) mede \(300\).
Razão de semelhança: \(k=\dfrac{300}{120}=2{,}5\).
Cateto correspondente ao \(160\): \(160\cdot 2{,}5=400\).
Hipotenusa do triângulo maior: \(h=\sqrt{300^2+400^2}=\sqrt{90\,000+160\,000}=\sqrt{250\,000}=500\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: Relação entre Triângulos
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