Flashcard FC219367
Como calcular a área total de um retângulo quando se conhece a área de uma parte que corresponde a uma fração da área total e, em seguida, determinar a largura sabendo o compriment
Geometria Plana
VUNESP · 2025
Como calcular a área total de um retângulo quando se conhece a área de uma parte que corresponde a uma fração da área total e, em seguida, determinar a largura sabendo o comprimento?
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Resposta
Divida a área da parte pela fração para obter a área total; depois use \(A=\text{comprimento}\times\text{largura}\) para achar a largura e calcule \(P=2(\text{comprimento}+\text{largura})\).
Explicação e exemplo:
Se uma peça tem área \(A_p\) e ocupa a fração \(f\) da área do retângulo, então a área total é
\(A_{\text{total}}=\dfrac{A_p}{f}\).
Com o comprimento \(L\) conhecido, a largura é
\(w=\dfrac{A_{\text{total}}}{L}\).
Finalmente, o perímetro é \(P=2(L+w)\).
Exemplo:
Suponha \(A_p=3\ \text{m}^2\) e \(f=\tfrac{3}{10}\); comprimento \(L=5\ \text{m}\).
\(A_{\text{total}}=\dfrac{3}{3/10}=10\ \text{m}^2\).
\(w=\dfrac{10}{5}=2\ \text{m}\).
\(P=2(5+2)=14\ \text{m}\).
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/214910
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