Flashcard FC219376
Como determinar comprimento e largura de um retângulo a partir do perímetro e de uma relação linear entre eles?
Geometria Plana
VUNESP · 2024
Como determinar comprimento e largura de um retângulo a partir do perímetro e de uma relação linear entre eles?
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Resposta
Formule \(2(L+C)=P\), escreva a relação entre \(L\) e \(C\), substitua e resolva a equação para encontrar \(L\) e \(C\).Exemplo:
Perímetro \(P=50\) m; relação: \(C\) é 2 m menor que o dobro de \(L\): \(C=2L-2\).
Montar a equação do perímetro: \(2(L+C)=50 \Rightarrow L+C=25\).
Substituir a relação: \(L+(2L-2)=25 \Rightarrow 3L-2=25 \Rightarrow 3L=27 \Rightarrow L=9\) m.
Calcular \(C\): \(C=2\cdot9-2=16\) m.
Área: \(A=L\cdot C=9\cdot16=144\ \text{m}^2\).
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