Flashcard FC219377
Como montar e resolver a equação para encontrar uma variável quando os lados de um retângulo são dados por expressões algébricas e sua área é conhecida?
Geometria Plana
VUNESP · 2024
Como montar e resolver a equação para encontrar uma variável quando os lados de um retângulo são dados por expressões algébricas e sua área é conhecida?
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Resposta
Multiplique as expressões dos lados, iguale ao valor da área e resolva a equação quadrática resultante.Exemplo:
Se os lados são \(x+2\) e \(x+3\) e a área é 30, monte a equação:
\( (x+2)(x+3)=30 \)
Expanda: \( x^2+5x+6=30 \)
Traga tudo para um lado: \( x^2+5x-24=0 \)
Calcule o discriminante: \( \Delta=5^2-4\cdot1\cdot(-24)=25+96=121 \), \(\sqrt{\Delta}=11\).
Resolva: \( x=\dfrac{-5\pm11}{2}\). A raiz positiva é \( x=\dfrac{6}{2}=3\).
Então os lados valem \(x+2=5\) e \(x+3=6\), conferindo área \(5\cdot6=30\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: Quadriláteros
Veja como foi cobrado:
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