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Flashcard FC219388

Como determinar a hipotenusa a partir dos catetos e usar isso no cálculo do perímetro de uma figura composta?

Geometria Plana

VUNESP · 2024

De acordo com o assunto Matemática: Geometria Plana, responda:

Como determinar a hipotenusa a partir dos catetos e usar isso no cálculo do perímetro de uma figura composta?
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Resposta

Calcule a hipotenusa com o Teorema de Pitágoras e some apenas os lados externos, excluindo o lado compartilhado.

Explicação:
Em um triângulo retângulo com catetos \(a\) e \(b\), a hipotenusa é \(c=\sqrt{a^2+b^2}\).
Ao calcular o perímetro de uma figura composta que compartilha um lado com o triângulo, não conte o lado comum duas vezes — some apenas os segmentos externos.

Exemplo:
Suponha um quadrado de lado 21 e um triângulo retângulo com catetos 21 (compartilhado) e 28.
Pelo Pitágoras: \(c=\sqrt{21^2+28^2}=\sqrt{441+784}=\sqrt{1225}=35\).
Perímetro = três lados do quadrado + outro cateto + hipotenusa = \(3\cdot21+28+35=63+28+35=126\).


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