Como montar e resolver a equação para encontrar as dimensões de um retângulo quando a largura é k metros menor que o comprimento e a área é A?

Montar \(x(x-k)=A\), resolver \(x^2-kx-A=0\) e escolher a raiz positiva; o perímetro é \(P=2\big(x+(x-k)\big)\).

Exemplo:
Se a área for 120 m² e a largura for 2 m menor que o comprimento, tome \(x\) como o comprimento e \(x-2\) como a largura.
\(x(x-2)=120\)
\(x^2-2x-120=0\)
Δ = \((-2)^2-4\cdot1\cdot(-120)=4+480=484\), \(\sqrt{\Delta}=22\)
\(x=\dfrac{2\pm22}{2}\) → raiz positiva \(x=\dfrac{2+22}{2}=12\) m (comprimento)
largura \(=12-2=10\) m
perímetro \(P=2(12+10)=44\) m