Flashcard FC219401
Se um retângulo maior é dividido em n retângulos congruentes lado a lado, como calcular o perímetro de cada retângulo conhecendo a largura comum w e a área total A?
Geometria Plana
VUNESP · 2023
Se um retângulo maior é dividido em n retângulos congruentes lado a lado, como calcular o perímetro de cada retângulo conhecendo a largura comum w e a área total A?
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Resposta
Calcule \(x=\dfrac{A}{w\cdot n}\) e então \(P=2(w+x)\).Passos:
1) A área total dá \(A = w\cdot (n x)\), daí \(x=\dfrac{A}{w\,n}\).
2) Perímetro do retângulo pequeno: \(P=2(w+x)\).
Exemplo:
Se \(w=8\ \text{cm}\), \(A=480\ \text{cm}^2\) e \(n=3\):
\(x=\dfrac{480}{8\cdot3}=\dfrac{480}{24}=20\ \text{cm}\).
\(P=2(8+20)=2\cdot28=56\ \text{cm}\).
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