Como determinar o comprimento e a largura de um retângulo quando a largura é "comprimento menos k" e o perímetro é P?

Montar e resolver a equação \(2\big(x+(x-k)\big)=P\) para \(x\).

Desenvolvimento:
Assuma comprimento = \(x\) e largura = \(x-k\).
Perímetro: \(P=2\big(x+(x-k)\big)=2(2x-k)\).
Resolvendo: \(2(2x-k)=P \Rightarrow 4x-2k=P \Rightarrow x=\dfrac{P+2k}{4}\).
Então a largura é \(x-k\) e a área é \(x(x-k)\).

Exemplo:
Se \(k=3\) e \(P=30\):
\(2(2x-3)=30 \Rightarrow 4x-6=30 \Rightarrow 4x=36 \Rightarrow x=9\).
Largura = \(9-3=6\).
Área = \(9\times6=54\).