Como determinar as dimensões e a área de um retângulo quando uma dimensão é dada em função da outra e o perímetro é conhecido?

Formule a equação do perímetro: substitua a relação entre os lados em \(2(l+c)=P\), resolva para um dos lados e calcule \(A=lc\).

Exemplo:
Suponha que a largura seja \(w\) e o comprimento seja \(w+30\), com perímetro \(P=300\) m.
Montar a equação: \(2w+2(w+30)=300\).
Resolver: \(4w+60=300\Rightarrow 4w=240\Rightarrow w=60\) m.
Comprimento: \(60+30=90\) m.
Área: \(A=60\times90=5\,400\) m².