Flashcard FC219412
Como montar e resolver a equação para encontrar as dimensões de um retângulo quando o comprimento é a largura + d e a área é A?
Geometria Plana
VUNESP · 2023
Como montar e resolver a equação para encontrar as dimensões de um retângulo quando o comprimento é a largura + d e a área é A?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Defina a largura \(x\), então o comprimento é \(x+d\); monte \(x(x+d)=A\), resolva a quadrática e escolha a raiz positiva; o perímetro é \(2(2x+d)\).Exemplo:
Se a área for 96 cm2 e o comprimento for 4 cm a mais que a largura, monte: \(x(x+4)=96\).
Isso dá \(x^2+4x-96=0\).
Calcule \(\Delta=4^2-4\cdot1\cdot(-96)=16+384=400\), \(\sqrt{\Delta}=20\).
Assim \(x=\dfrac{-4\pm20}{2}\Rightarrow x=8\) ou \(x=-12\) (descarta-se negativa).
Logo largura = 8 cm, comprimento = 12 cm e perímetro = \(2(8+12)=40\) cm.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: Quadriláteros
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/214955
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em