Como encontrar o comprimento e a largura de um retângulo quando se conhece o perímetro P e que o comprimento satisfaz \(l=w+k\)?

Coloque \(l=w+k\), use \(2(l+w)=P\), resolva para \(w\), depois obtenha \(l\) e a área por \(A=lw\).

Explicação e exemplo:
Coloque \(l=w+k\). Substitua em \(2(l+w)=P\) e obtenha uma equação em \(w\):
\(2((w+k)+w)=P\Rightarrow 4w+2k=P\Rightarrow w=\dfrac{P-2k}{4}\).
Depois calcule \(l=w+k\) e a área \(A=l\cdot w\).

Exemplo: Seja \(P=10\) m e \(k=2\) m. Então
\(w=\dfrac{10-2\cdot2}{4}=\dfrac{6}{4}=1{,}5\) m
\(l=w+2=1{,}5+2=3{,}5\) m
\(A=l\cdot w=3{,}5\times1{,}5=5{,}25\ \text{m}^2\).