Flashcard FC219424
Se os lados de um retângulo aumentam em x% e y%, qual é o aumento percentual da área?
Geometria Plana
VUNESP · 2023
Se os lados de um retângulo aumentam em x% e y%, qual é o aumento percentual da área?
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Resposta
Calcule o produto dos fatores de escala e subtraia 1: (1+x/100)(1+y/100)-1, convertido em %.(1) Se os lados aumentam x% e y%, o fator de área é \( (1+\tfrac{x}{100})(1+\tfrac{y}{100}) \).
(2) A variação percentual da área = \(\big[(1+\tfrac{x}{100})(1+\tfrac{y}{100})-1\big)\times100\%\).
Exemplo:
Se x = 20% e y = 30%:
\( (1+0{.}20)(1+0{.}30)=1{.}20\times1{.}30=1{.}56 \)
Variação = \( (1{.}56-1)\times100\%=56\%\).
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