Como usar o Teorema de Pitágoras para encontrar um lado desconhecido e, depois, calcular a área de uma figura composta por retângulo e trapézio?

Aplicar Pitágoras para obter o lado faltante e somar as áreas das figuras simples (retângulo e trapézio).

Passos:
1) Usar \(c^2=a^2+b^2\) para achar o lado desconhecido.
2) Calcular a área do retângulo: \(A_r=h\cdot x\).
3) Calcular a área do trapézio: \(A_t=\dfrac{(B+b)\cdot h}{2}\).
4) Somar: \(A=A_r+A_t\).

Exemplo:
Se um triângulo retângulo tem hipotenusa \(13\) cm e um cateto vertical \(5\) cm, o cateto horizontal \(x\) é:
\(13^2=5^2+x^2\Rightarrow x^2=169-25=144\Rightarrow x=12\ \text{cm}\).
Suponha altura comum \(h=5\) cm; retângulo de largura \(x=12\):
\(A_r=5\cdot12=60\ \text{cm}^2\).
Trapézio adjacente com bases \(8\) e \(12\) e altura \(5\):
\(A_t=\dfrac{(8+12)\cdot5}{2}=\dfrac{20\cdot5}{2}=50\ \text{cm}^2\).
Área total: \(A=60+50=110\ \text{cm}^2\).