Flashcard FC219436
Como obter a razão entre a área total de quadrados congruentes e a área de um retângulo, sabendo o perímetro de cada quadrado?
Geometria Plana
VUNESP · 2023
Como obter a razão entre a área total de quadrados congruentes e a área de um retângulo, sabendo o perímetro de cada quadrado?
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Resposta
Calcule s = P/4, area de um quadrado = \(s^2\), multiplique por n e divida pela área do retângulo.Calcule o lado do quadrado a partir do perímetro: \(s=\dfrac{P}{4}\).
Calcule a área de um quadrado: \(A_{q}=s^2\).
Área total dos n quadrados: \(A_{tot}=n\cdot A_{q}\).
Área do retângulo: \(A_{ret}=base\times altura\).
Razão pedida: \(\dfrac{A_{tot}}{A_{ret}}\).
Exemplo:
Considere um retângulo de \(10\ \text{m}\times5\ \text{m}\) e \(3\) quadrados congruentes, cada qual com perímetro \(8\ \text{m}\).
\(s=\dfrac{8}{4}=2\ \text{m}\).
Área de um quadrado: \(s^2=2^2=4\ \text{m}^2\).
Área total dos 3 quadrados: \(3\times4=12\ \text{m}^2\).
Área do retângulo: \(10\times5=50\ \text{m}^2\).
Razão: \(\dfrac{12}{50}=\dfrac{6}{25}\).
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/214979
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