Flashcard FC219439
Se um retângulo tem largura conhecida e um sub-retângulo com a mesma largura e profundidade conhecida corresponde a uma fração conhecida da área total, como determinar o compriment
Geometria Plana
VUNESP · 2023
Se um retângulo tem largura conhecida e um sub-retângulo com a mesma largura e profundidade conhecida corresponde a uma fração conhecida da área total, como determinar o comprimento do retângulo principal?
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Resposta
Calcule a área total pela fração (área do sub-retângulo ÷ fração) e divida pela largura: comprimento = área total / largura.Explicação:
1) Calcule a área do sub-retângulo: \(A_{sub} = \text{largura}\times\text{profundidade}\).
2) Como \(A_{sub} = \dfrac{1}{n}\,A_{total}\), então \(A_{total}=A_{sub}\times n\).
3) O comprimento do retângulo é \(L = \dfrac{A_{total}}{\text{largura}}\).
Exemplo:
Suponha largura = 5 m, profundidade do sub-retângulo = 0{,}8 m e o sub-retângulo = \(1/10\) da área total.
\(A_{sub}=5\times0{,}8=4\ \text{m}^2\).
\(A_{total}=4\times10=40\ \text{m}^2\).
\(L=\dfrac{40}{5}=8\ \text{m}\).
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Veja como foi cobrado:
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