Flashcard FC219441
Como determinar o maior lado possível de quadrados congruentes que cobrem exatamente um retângulo de lados a e b?
Geometria Plana
VUNESP · 2023
Como determinar o maior lado possível de quadrados congruentes que cobrem exatamente um retângulo de lados a e b?
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Resposta
Calcule o MDC(a,b); esse valor é o lado do maior quadrado. O total de quadrados = (a/mdc)×(b/mdc) ou (a·b)/(mdc^2).Exemplo:
Retângulo de 84 cm e 30 cm.
Calcule \( \gcd(84,30) \):
\(84=30\cdot2+24\)
\(30=24\cdot1+6\)
\(24=6\cdot4+0\) ⇒ \(\gcd=6\).
Então lado = \(6\) cm.
Número de quadrados: \(84/6=14,\;30/6=5\), total \(14\times5=70\).
Ou \( \dfrac{84\cdot30}{6^2}= \dfrac{2520}{36}=70\).
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