Flashcard FC219442
Se uma fração f da área de cada ladrilho corresponde a uma cor e a área total dessa cor no piso é A_c, como calcular a área total do piso?
Geometria Plana
VUNESP · 2023
Se uma fração f da área de cada ladrilho corresponde a uma cor e a área total dessa cor no piso é A_c, como calcular a área total do piso?
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Resposta
Área total = A_c ÷ f.Explicação:
Se cada peça contribui com a fração f de sua área para a cor e a soma dessas áreas coloridas no piso é A_c, então vale \(f\times\text{Área total}=A_c\).
Logo \(\text{Área total}=A_c\div f\).
Exemplo:
Suponha que a fração colorida seja \(f=\tfrac{2}{5}\) e a área colorida medida seja \(A_c=12\ \text{m}^2\).
Calcula-se a área total: \( \text{Área total}=12\div\frac{2}{5}=12\times\frac{5}{2}=30\ \text{m}^2.\)
Se o piso for retangular com comprimento igual a \(3\) vezes a largura \(w\), então \(3w^2=30\Rightarrow w^2=10\Rightarrow w=\sqrt{10}\ \text{m}\).
Perímetro: \(2(w+3w)=8w=8\sqrt{10}\approx25{,}30\ \text{m}.\)
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Veja como foi cobrado:
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