Qual é o critério para determinar o maior lado de um azulejo quadrado que cubra um retângulo sem recortes?

MDC das duas dimensões (na mesma unidade).

Explicação: Converta as dimensões para a mesma unidade e aplique o algoritmo de Euclides para encontrar o MDC; esse valor é o maior lado do azulejo quadrado que permite preenchimento sem recortes.

Exemplo: Retângulo de 1,80 m por 50 cm → converta para cm: \(180\) cm e \(50\) cm.
\(180\div50=3\) resto \(30\); \(50\div30=1\) resto \(20\); \(30\div20=1\) resto \(10\); \(20\div10=2\) resto \(0\).
Logo, \(MDC(180,50)=10\) cm → lado do azulejo = \(10\) cm. Número de azulejos: \(180\div10=18\) e \(50\div10=5\) → total \(18\times5=90\).