Em um trapézio com retas paralelas às bases, como se relacionam os comprimentos correspondentes nos triângulos semelhantes formados?

Resposta

Os comprimentos correspondentes são proporcionais: a razão entre as bases é igual à razão entre os segmentos correspondentes.

Quando uma reta é paralela às bases de um trapézio, ela determina triângulos semelhantes cujos lados correspondentes mantêm a mesma razão.
Logo, se AD e BC são as bases e AM e BP são segmentos sobre os lados correspondentes, tem-se \( \dfrac{AD}{BC}=\dfrac{AM}{BP}\).
Exemplo: Seja AD = 60, BC = 40 e AM = 12. Aplicando a proporção, \(BP=\dfrac{AM\cdot BC}{AD}=\dfrac{12\cdot40}{60}=8\).