Como determinar a área de um quadrado sabendo apenas seu perímetro?

Divida o perímetro por 4 para obter o lado \(s\); depois calcule \(s^2\).

Para um quadrado, \(P=4s\), logo \(s=\dfrac{P}{4}\). Portanto a área é \(A=s^2=\left(\dfrac{P}{4}\right)^2\).

exemplo:
Considere um terreno retangular com área \(120\ \mathrm{m}^2\) e uma garagem quadrada cujo perímetro é \(P=16\) m.
\(s=\dfrac{16}{4}=4\) m
\(A_{garagem}=4^2=16\ \mathrm{m}^2\)
\(A_{pátio}=120-16=104\ \mathrm{m}^2\)