Como se determina o comprimento do lado de um quadrado a partir de sua área?

A medida do lado é a raiz quadrada da área: \(a=\sqrt{A}\).

Explicação:
Se a área do quadrado é \(A\), o lado \(a\) satisfaz \(a^2=A\). Logo, \(a=\sqrt{A}\).

Exemplo:
Suponha \(A=12\ \text{m}^2\). Então
\(a=\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot3}=\sqrt{4}\sqrt{3}=2\sqrt{3}\approx 3{,}464\ \text{m}.\)