Flashcard FC219449
Como relacionar o aumento do perímetro de um retângulo, quando a largura é fixa, ao aumento do seu comprimento?
Geometria Plana
VUNESP · 2022
Como relacionar o aumento do perímetro de um retângulo, quando a largura é fixa, ao aumento do seu comprimento?
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Resposta
Curto: Δl = ΔP / 2Explicação:
Perímetro: \(P=2(w+l)\). Com \(w\) fixo, um aumento \(\Delta P\) satisfaz \(\Delta P=2\Delta l\), logo \(\Delta l=\Delta P/2\).
Variação da área: \(\Delta A = w\cdot\Delta l\).
Exemplo:
Se \(w=5\) m e \(l=10\) m, então \(A_0=5\cdot10=50\) m\(^2\).
Se o perímetro aumenta \(\Delta P=6\) m, então \(\Delta l=6/2=3\) m e \(l_{\text{novo}}=13\) m.
Nova área: \(A_1=5\cdot13=65\) m\(^2\).
Logo \(\Delta A=65-50=15\) m\(^2\).
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