Como calcular o acréscimo da área de um retângulo quando apenas a base é aumentada, mantendo a altura constante?

Multiplica-se o aumento da base pela altura.

Explicação:
Se \(A = B\times H\) e a base aumenta em \(\Delta B\), a nova base é \(B' = B+\Delta B\) e a nova área é \(A' = B'\times H = (B+\Delta B)\times H = A + (\Delta B\times H)\).
Logo, o acréscimo da área é \(\Delta A = \Delta B\times H\).

Exemplo:
Considere um retângulo com base \(B=8\ \text{m}\) e altura \(H=3\ \text{m}\). Se a base aumenta \( \Delta B=2{,}5\ \text{m}\):
\(A = B\times H = 8\times 3 = 24\ \text{m}^2\)
\(\Delta A = \Delta B\times H = 2{,}5\times 3 = 7{,}5\ \text{m}^2\)
Portanto, a nova área é \(A' = 24 + 7{,}5 = 31{,}5\ \text{m}^2\).